丹佛斯變頻器--跳舞輪位置反饋控制的研究和實踐
引言：水箱拉絲機是子午線輪胎用鋼簾線生產(chǎn)企業(yè)的關(guān)鍵設(shè)備，其收卷控制是變頻器跳舞輪位置反饋控制。由于生產(chǎn)速度快，用量大，加上環(huán)境比較惡劣，因此要求采用性能優(yōu)異，穩(wěn)定性好，質(zhì)量可靠和抗腐蝕能力強的變頻器。我廠為拉拔0.22毫米以下線徑的鋼簾線定制了160型新型水箱拉絲機上，全部選用了丹佛斯推出的FC系列變頻器作收卷和主傳動驅(qū)動，取得了很好的運行效果。
一、 160型水箱拉絲機的工作原理：
圖一、160型水箱拉絲機結(jié)構(gòu)圖
160型水箱拉絲機放卷為被動式放卷，主牽引為15kW交流異步電機，收卷用3kW交流異步電機，設(shè)計zui高線速度為20米/秒。收卷為了與主機線速度同步并保持恒定張力，引入跳舞輪緩沖機構(gòu)。由于跳舞輪上未安裝伺服氣缸，因此在正常運行過程中鋼絲的張力只與跳舞輪及其上配重塊的重量有關(guān)，而與跳舞輪的位置無關(guān)。
根據(jù)動滑輪的物理性質(zhì)，跳舞輪的位移PDancer與卷繞線速度Vwind、VLine有如下關(guān)系：
其中 n = 1，2，3… 為鋼絲繞在跳舞輪上的圈數(shù)
P0為跳舞輪初始位置
假設(shè)跳舞輪初始位置為0，則用傳遞函數(shù)方式表示如下：
其中S為拉普拉斯算符
如果以跳舞輪位置為過程變量，進行閉環(huán)工藝控制，當被控制對象穩(wěn)定下來以后，應(yīng)有：
PDancer = PReference
則可以推導(dǎo)出：
Vwind = VLine
可見收卷線速度同步控制的控制要求，可以轉(zhuǎn)化為跳舞輪位置控制的要求。
自動控制系統(tǒng)框圖請看圖二。
圖二、自動控制系統(tǒng)框圖
二、 收卷跳舞輪控制函數(shù)分析：
為適當簡化方程，假設(shè)只用PI調(diào)節(jié)，忽略微分，則PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：
其中：KP為比例系數(shù)，
KI為積分時間。
假設(shè)變頻器和電機組成的傳動系統(tǒng)響應(yīng)足夠快，則其傳遞函數(shù)可以簡化為：
KM ，
KM為與機械相關(guān)之系數(shù)
根據(jù)以上控制框圖和假設(shè)，可得：
假設(shè)跳舞輪位置參考值Pref為0，
并將Pfeedback = 
=
代入，其中為卷徑，可得：
上面的方程表明跳舞輪位置反饋控制等效于以鋼簾線的線速度為輸入變量的二階控制系統(tǒng)。下面就主機工作于勻速和勻加速（減速）兩種不同的工況分別分析跳舞輪位置控制的控制特性。
1. 當主機作勻速運動時，對應(yīng)單位階躍輸入有VLine= 
其中V為表征速度大小的系數(shù)，這時有跳舞輪位置的表達式：
過阻尼時，對應(yīng)時域函數(shù)為：
，t ≥ 0
欠阻尼時，對應(yīng)時域函數(shù)為：
，t ≥ 0
通常情況下，跳舞輪位置對應(yīng)主機線速度階躍變化的變化趨勢如圖三，衰減振蕩，沒有靜態(tài)誤差。
圖三、輸入階躍速度的跳舞輪位置變化圖
系統(tǒng)特征方程為：
根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)，系統(tǒng)是穩(wěn)定控制系統(tǒng)。
如果跳舞輪位置有超調(diào)，超調(diào)的幅度正比于V/n，即
結(jié)論：此時跳舞輪上多繞幾圈，可以減小超調(diào)的幅度，但是對系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響。
2. 當主機作勻加速運動時，VLine=
其中a為表征加速度大小的系數(shù)，這時有跳舞輪位置的表達式：
過阻尼時，對應(yīng)時域函數(shù)為：
， t ≥ 0
欠阻尼時，對應(yīng)時域函數(shù)為：
，t ≥ 0
跳舞輪位置變化如圖四，跳舞輪位置會有靜態(tài)誤差。
圖四、加速時的跳舞輪位置變化圖 |
系統(tǒng)特征方程為：
根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。
為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要引入微分控制。
綜合上述分析結(jié)果，為了得到穩(wěn)定而且波動幅度較小的控制系統(tǒng)，需采取以下措施：
- 選用高性能的變頻器，提高驅(qū)動系統(tǒng)響應(yīng)速度，減少滯后時間；
變頻器的轉(zhuǎn)矩過載能力要強，轉(zhuǎn)速響應(yīng)要快，必要時考慮轉(zhuǎn)速閉環(huán)磁通矢量控制。
- 系統(tǒng)在加減速時是zui不穩(wěn)定的，線速度的加減速時間不能太快； 數(shù)字控制系統(tǒng)運算與采樣時間要快； 增加鋼絲繞在跳舞輪上的圈數(shù)，可以減小振幅； 要加入微分控制。
三、 電氣控制系統(tǒng)構(gòu)成：
圖五為電氣控制系統(tǒng)構(gòu)成圖。
圖五、160型水箱拉絲機電氣控制系統(tǒng)
主機采用丹佛斯FC301-15kW變頻器，開環(huán)轉(zhuǎn)速控制。使用丹佛斯*的VVCplus控制功能模式，能確保開環(huán)轉(zhuǎn)速控制精度±0.5%。
收卷采用丹佛斯FC301-3kW變頻器，跳舞輪位置反饋信號直接接入變頻器的模擬量輸入端口，變頻器工作在閉環(huán)工藝控制模式。FC301變頻器內(nèi)部系統(tǒng)程序掃描時間為5mS，這個執(zhí)行速度很好地保證了數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的采樣和運算速度，有助于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。為了提高收卷驅(qū)動系統(tǒng)的響應(yīng)速度，變頻器的正負轉(zhuǎn)矩限制都設(shè)為zui大值（出廠為160%）；變頻器的加減速時間設(shè)為1秒鐘。加減速時間設(shè)得更短我們也試過，但是發(fā)現(xiàn)對減小系統(tǒng)波動影響不明顯，反而由于機械負載的慣性，易使變頻器進入過轉(zhuǎn)矩保護運行模式。收卷變頻器要外接能耗制動電阻，因為雖然在收卷運行工況下，電機平均輸出功率是正的，但是由于驅(qū)動系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，瞬時可能因為急速減速而進入發(fā)電機工作模式。
四、 變頻器參數(shù)設(shè)置和調(diào)試：
丹佛斯FC系列變頻器可以簡單地通過其內(nèi)置的USB連接到計算，通訊連接成功以后就能使用丹佛斯公司的MCT10軟件方便地調(diào)試和設(shè)定變頻器參數(shù)。
圖六為MCT10軟件顯示的FC301變頻器的參數(shù)設(shè)置（部分）。
圖六、FC300參數(shù)設(shè)定
優(yōu)化PID調(diào)節(jié)參數(shù)
卷繞控制的特點：同樣的一套PID調(diào)節(jié)參數(shù)，勻速時易于穩(wěn)定，波動也較小；而加速時就不易于穩(wěn)定，而且因為跳舞輪位置有靜差，波動幅度也較大。因此PID調(diào)節(jié)參數(shù)主要針對加減速過程予以優(yōu)化。MCT軟件有數(shù)字示波器功能，通過實時觀測線速度和跳舞輪位置在加減速時的變化曲線，能很方便地調(diào)整調(diào)節(jié)參數(shù)。
圖七為用MCT10軟件的示波器功能拍攝的線速度-跳舞輪位置變化圖。
運行結(jié)果：全部采用丹佛斯FC301系列變頻器的新型濕拉機*次投入6臺樣機試機，連續(xù)運行3個月，運行狀況良好。第二批60臺預(yù)計2008年*季度將投入使用。
結(jié)束語：鋼簾線行業(yè)需要用到大量卷繞控制，使用丹佛斯FC300系列變頻器內(nèi)置的PID調(diào)節(jié)功能作收卷跳舞輪控制能滿足高速運行的要求。此控制方式可以擴展到放卷控制的場合。對于加速度要求*的應(yīng)用，則可以考慮使用丹佛斯提供的“線速度前饋+自由PID”的專有控制方式。由于丹佛斯FC300系列變頻器*的質(zhì)量穩(wěn)定性和抗惡劣環(huán)境能力，使整機故障率大大降低。